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大学数学建模论文范文

版权:原创标记本站原创 星级:★★★★★3.0 级别:标准论文范文 范畴:研究生期末论文 论文范文编号:fanwen012030 期刊发表:国家级 全文字数:2500字 投稿作者:vmzmpl 审稿编辑:权威学者 阅读次数:40172

主要论述了大学数学建模论文范文相关参考文献文献.

大学数学建模论文范文

高等职业教育数学课程教学中数学建模的应用

最优化数学建模方法

企业O2O模式下客户满意度的系统动力学建模仿真

会计金融经济领域数学建模能力培养提升

第一篇大学数学建模论文范文参考:数学文化与人类文明

文化是一个使用频率极高且含义极广的概念,千百年来,哲学家、社会学家、人类学家、历史学家和语言学家等一直试图从各自学科的角度来界定文化的概念,却始终没有获得一个公认的、令大家都满意的定义.目前我们所知道的为文化人类学与社会学所继承的最经典的文化定义是泰勒给出的描述性定义,即“文化或文明是一个复杂的整体,它包括知识、信仰、艺术、法律、 道德、风俗和作为社会成员的人通过学习而获得的任何其他能力和习惯”,而国内学者比较认同的是“人类物质和精神文明的总和”即为文化.

文化是人类知识与社会生活经验的积累,是一个具有子文化的、随着历史进程不断传播的复合整体.而数学是人类创造的非自然的产物,凝聚了人类的知识、意识与经验,在传播、影响、融合的过程中发展,具有文化的所有特点,所以应该被看作是一种文化.20世纪60年代,西方学者率先提出了数学文化观,从新的立场为数学哲学研究提出新的观点和方法.近20年来,数学文化逐渐引起了国内学者的关注,与数学文化相关的研究也轰轰烈烈地开展起来.

按照现代数学研究,数学文化可以表述为以数学科学为核心,以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统,其基本要素是数学及与数学有关的各种文化现象.数学文化研究开展以来,数学的抽象、确定、继承、简洁、统一的文化属性和渗透、传播、应用、预见的功能特征被挖掘出来,数学的艺术性也深深吸引了人们的眼球.然而这只是数学功能的外显式表现,数学文化研究表明,数学的起源、发展、完善和应用的过程对于人类产生重大的影响,既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用,也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出的探索精神.

逻辑思维是人类特有的精神活动,是人所以能进行逻辑思考原因,而人的逻辑思维能力的养成与数学有着密切的关系.逻辑思维的过程实际上就是演绎或推理的过程,而演绎推理得以实现的前提是人们在意识中首先形成抽象的概念,即把概念从实体中抽象出来.

在早期的人类文明,数学的创始之初,人类就已经学会了思考数字并进行运算,而这种数的抽象概念的形成仅仅是逻辑思维的第一步,更有意义的是人们在数字之间建立起来的逻辑关系.当人们在数的概念之间建立起某种逻辑关系并确信这种逻辑关系的可靠性的时候,便开启了逻辑思维过程.在这一意义上说,逻辑思维始于数学,而逻辑能力也是通过数学培养起来的.当人们有能力在概念之间建立逻辑关系的时候,便意味着人们已经为自己构造了一个由概念组成的纯思的世界.数学为人们展现的是由诸多与实体分离的概念组成的纯思的世界,在这个世界里,任何结论都是逻辑推理的结果.与数学的逻辑本质相似,思想也是人类理性思维的产品,在思想的世界里,人们所获得的任何认识和结论同样依赖于逻辑推理.故而在东西方思想文化史上存在一个显而易见的事实:凡是数学发展水平较高的民族,其思想文化的逻辑程度也相对较高.

在完成了自身的逻辑过程以后,探求数学真理便成了数学的基本精神,也导向了人们对于普遍必然性的关注.欧几里得说:“在几何学里,没有专为国王铺设的大道”;亚里士多德说:“关于真理的探索,在一种意义上是困难的,在另一种意义上又是容易的”,由此可见,数学家与哲学家在这一至关重要的一点上是一致的,即真理面前,每个人都有同等的机会,无论是数学真理还是道德真理,只能通过人们的思辨获得.人类基本的思维倾向便是对普遍必然性的关注,而数学的发展使思想家对必然性的探求进入新的境界.人们通过逻辑发现,客观的物质世界所以变化的原因应当通过物质世界本身解释,而不能简单地用神意来说明.西方近代思想家笛卡尔甚至试图在哲学领域通过数学演绎法建立一个具有数学般确定性和可靠性的哲学体系,“带头重建哲学基础”,将哲学重新拉回理性时代,使得人们冲破宗教迷信的藩篱成为可能.可见近代西方曾经产生过巨大影响的理性主义同样是数学精神融入思想文化领域的结果.

以往有关数学史和文化史的研究中,人们更多注意到的是数学与自然科学之间的关系,却很少谈到数学史与思想史之间的联系.事实上,数学的发展与人类思想的发展有着密切的相关性.除了帮助人类完成逻辑进程,唤醒人类的理性精神,数学还参与到促进人类思想解放的过程当中.在人类的精神世界里,理性达不到的地方才是鬼魅神怪的领域.人们通过学习和掌握知识来摆脱宗教迷信的束缚、改善生活,源于数学的理性精神的普及过程,就是人们形成理性的生活态度,摆脱精神桎梏,把宗教迷信从人们的日常生活中驱逐出去的过程,也是人们积累知识,跳出思维定式,创造新思维新生活的过程.

真理诞生总是伴随着曲折的,获得真理的道路也通常是坎坷的.数学史不但向我们展示了数学的发展进程,还向我们展示了人类探索真理、奋斗求真的艰辛过往.通过学习数学史,我们看到人类对真理的追求、对超越自身的向往、对智力极限的挑战.这一切都在鼓舞我们后来之人要敢于怀疑和突破,要勇于独立思考,更要在追求真理的道路上坚持不懈.

一直以来,说到人的文化素质,人们大多以为文化素质主要是指人们在社会科学方面的知识修养,而很少提及在自然科学特别是数学方面的修养.我们认为,数学素养是人的文化素质最为重要的构成要素之一.

数学素养是人们在学习数学的过程中养成的基本素质,这种素质在现实的生活中主要体现为逻辑思考的能力与习惯,体现为理性的生活态度,体现为对真理的热爱,还体现为良好的个人品格.就每一个社会成员而言,他们也许没有足够的能力解决那些高深的数学问题,在他们的生活和工作中,也可能不需要很强的数学计算能力,但是对于大多数人来说,只要他能够理解数学探求真理、尊重真理的客观性的基本精神,对各种问题能以“数学方式”理性思考,善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化,他在事实上便已经获得了对于人生相当宝贵的东西.也就是说,在日常的社会生活中,良好的思维方式与生活态度、习惯,远比数学技能更为重要.在这一意义上说,数学文化教育的重要性是不言而喻的.从提高国民文化素质的目的出发,我们应该适时调整高等学校数学教学特别是非数学专业的教学目标与教学方案,从以往偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重,把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的,从而,使高等学校的数学教学真正成为提高国民文化素质的可靠途径.

目前我国高等院校重数学技能培养而轻数学素质教育的课程结构,远不能适应提高人们数学素养乃至于国民整体文化素质的需要.在高等院校普及数学文化教育已经势在必行,但是还有很多亟待解决的问题,如课程建设上将数学文化融入数学教学,迅速培养一支能够满足数学文化教学需要的教师队伍,把教材建设迅速提上议事日程等.

对于数学文化的研究,国内外的学者依旧在热火朝天地进行着,而数学文化教学效果的反馈还要经历一个比较长的时期.我们试图从自己对数学和文化的理解发掘数学的文化功能,希望能够抛砖引玉,对数学文化及数学教育的研究作出一点贡献.

第二篇大学数学建模论文样文:数学建模的认知机制及其教学策略研究

为适应基础教育数学课程改革的需要,有效提升学生的数学应用能力和综合素养,许多高校数学与应用数学(师范)专业加强了数学建模教学.然而,教学实践表明,数学建模教学中存在许多问题,教学效果不尽人意.究其主要原因之一在于,缺乏对学生数学建模的学习与认知规律的研究.

数学建模的认知机制及其教学策略是尚未进行深入研究的问题,开展对此问题的研究,有助于丰富数学学习心理学理论,发展数学问题解决理论,深化数学教学理论,为解决数学与应用数学(师范)专业数学建模教学中存在的问题从而提升教学效果提供理论基础和实践指导,具有重要的理论意义和实践价值.

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本文以五所高校数学与应用数学(师范)专业518名学生为被试,运用口语报告分析、深度访谈、问卷测试、理论分析等研究方法,对被试数学建模的一般认知过程、不同数学建模水平被试数学建模认知过程的差异、被试数学建模成绩的影响因素及其路径与程度以及数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略等问题进行了研究,获得以下基本结论:

(1)初步构建了被试数学建模的一般认知过程模式.该模式体现了被试数学建模行为过程的具体阶段及其动态联系,阐明了被试实现数学建模行为过程各具体阶段的认知操作及其方式.

(2)专家被试和新手被试在数学建模的问题表征、数学建模策略运用、数学建模思路、结果及效率等方面存在显著差异.

在数学建模的问题表征方面:专家被试更多地运用了机理表征,新手被试则较少运用机理表征;专家被试倾向于实施多元表征,新手被试倾向于实施单一表征;专家被试倾向于运用循环表征策略,新手被试倾向于运用单向表征策略.

在数学建模策略运用方面:专家被试倾向于采用平衡性假设策略,新手被试倾向于采用精确性假设策略;专家被试倾向于采取样例类比的建模策略,新手被试倾向于采取即时生成的建模策略;专家被试倾向于运用即时监控策略,新手被试倾向于运用回顾监控策略;专家被试倾向于采用假设调整策略和建模方法调整策略,新手被试倾向于采用模型求解调整策略.

在数学建模思路、结果及效率方面:专家被试思路转换的次数显著多于新手被试,新手被试的思路定势显著多于专家被试,新手被试的最终思路错误总次数显著多于专家被试;专家被试获得的数学建模正确(合理)结果的题次数明显多于新手被试,新手被试获得错误(不合理)结果的题次数明显多于专家组被试;专家被试的数学建模口语报告比较简略,语言表达的逻辑性较强,对建模问题的分析深入而透彻,建模思路快捷而灵活,对数学建模方法的使用表现为启发搜索.新手被试的数学建模口语报告比较繁杂,语言表达缺乏内在逻辑联系,对建模问题的分析浅表而笼统,建模思路单一而定势,对数学建模方法的使用表现为盲目搜索;专家被试数学建模速度较快,平均题次所用时间明显少于新手被试平均题次所用时间.

(3)成就动机、创造力倾向、认知方式、数理认知结构、数学建模自我监控能力均与被试的数学建模成绩存在显著正相关;数理认知结构、数学建模自我监控能力对被试的数学建模成绩存在显著的回归效应,直接影响被试的数学建模成绩,两因素共解释被试数学建模成绩55.8%的变异;成就动机、创造力倾向、认知方式、数理认知结构对数学建模自我监控能力存在显著的回归效应,直接影响被试的数学建模自我监控能力,四因素共解释数学建模自我监控能力70.1%的变异;成就动机、创造力倾向、认知方式对数理认知结构有显著的回归效应,直接影响被试的数理认知结构,三因素共解释数理认知结构40.9%的变异,通过影响数理认知结构和数学建模自我监控能力而间接影响其数学建模成绩.

(4)数学与应用数学(师范)专业数学建模教学宜采取如下策略:样例教学、变式练习、开放性训练相结合;一般思维策略、数学建模策略、数学建模方法相结合;独立探究、互动交流、引导反思相结合;评价指标多维、评价方式多样、评价主体多元相结合.

本研究的创新之处在于:初步构建了数学建模的一般认知过程模式;揭示了不同数学建模水平学生在数学建模认知过程中的差异;建立了数学建模影响因素的路径分析模型;尝试提出了数学与应用数学(师范)专业数学建模的教学策略.

第三篇大学数学建模论文范文模板:数学建模教育的素质培养内涵与文化特征

近数学教育在经历了几个世纪的发展变革后,在新世纪之初呈现了国际化、大众化、技术化和理论化的四大发展趋势.首先,各国的数学教育已经不再是以前的闭门造车.与此同时,各国的数学家和教育家也在为能找到最为适合本国国情的数学教育方法而互相借鉴、互相探讨.一个共识就是数学建模有利于数学教育发展,因而对一个国家的科技发展和人才素质培养的作用和地位是十分重要的.本文重点研究了数学建模教育对于学生素质的作用.

首先,我们介绍了教育的起源以及中西方思想家和教育家对其所下的定义,对数学这一学科的教育及伴随它产生的数学教育研究进行了简要的分析.由于我国数学教育研究是在近代才开始经历巨大的变革,在这些变革过程中我国的数学教育的研究范围、研究目的、研究特点和研究手段方法等都有了根本性的变化,各种学科的不断融入使数学教育成为这些学科与数学交叉的综合性的学科,使它的研究力量得到了不断的壮大和加强.

其次,我们论述了数学建模教育的含义,从以下几个方面对数学建模教育进行了分析:1、对数学教育及数学建模教育的认识,2、数学建模活动教育意义的理论分析,3、数学建模活动的实证分析,4、数学建模活动的开展以及对策.

第三,我们以大学生就业为主线,分析了数学建模教育对学生综合素质的影响,通过对素质、素质教育、数学素质和数学文化的理论分析,体现了数学建模教育的四大功效:培养品质、启迪心智、磨练意志、提升素质,进而阐述数学建模教育对于学生素质的影响.

第四,针对高中数学教育的历史和现状,结合新课标的实施,对高中数学课程新标准全面解读和理解的基础上,建立数学-生活之间的联系,通过数学建模,体现数学的文化内涵,反映数学与其它学科领域间联系.提出了中学数学教育改革的重点应该是提升学生素质、培养动手能力、激发创新意识、提高教学质量.

第四篇大学数学建模论文范例:义务教育数学课程学段划分研究

2001年,义务教育阶段各科新课程标准中有6个学科是分“学段”的,其中语文、美术、体育课标分为1-2年级、3-4年级、5-6年级和7-9年级四段.艺术、音乐课标分为1-2年级、3-6年级和7-9年级三段.数学课标分为1-3年级、4-6年级和7-9年级三段.数学课标的设计思路中指出,是“根据儿童发展的生理和心理特征”.课标组主要是基于前期“21世纪中国数学教育展望”课题组的“中小学生心理发展规律及其与数学课程相互关系的研究报告”,报告中指出中小学生的发展总体上具有阶段性,但并未给出如此划分学段的具体理由.而分学段的螺旋式课程设计和教科书编排也成为新课程实施过程中争论的焦点.在义务教育数学课程标准修订过程中,修订组组长史宁中教授指出,学段划分问题是制定课标的基础,它关系到数学课程该如何设计、教材该如何编写、教师该怎样教学等实际问题.但经过多轮的研究讨论,“关于学段的划分,仍有一些不同的意见,因为目前尚还缺少改动的依据,故此次修改将不作调整,有待以后继续研究.”《义务教育数学课程标准(2011年版)》延续了课标实验稿的学段划分情况,新的学段划分“需要在进一步认真研究的基础上才能做出恰当的判断”,而这一问题也就成为本文的主要研究内容.“学段”是中文“学习阶段”一词的简称,是一个相对的时间概念,指一些特定的“学习阶段”或其中某一较小的特定学习区间或时间范围.“学段划分”是指根据一定的标准把某段时间的学习过程划分为若干特定的时间段落.“学段”概念在教育、心理学中应用广泛,教育学中的“学制学段”指教育系统中根据修业年限划分的学前、小学、初中、高中等学习阶段,“课程学段”是指课程标准中按照年级段设置课程目标和内容要求,心理学中的“学段”则主要指“学习或教学过程”的阶段和步骤.本文主要研究的是义务教育数学课程的学段划分问题,该问题对课程标准设计、课程内容组织、教材编排方式和中小学一线教师的教学实践都有重要的意义.本研究基于跨学科的研究思路,通过“对各个国家、地区中小学学段划分情况的国际比较研究,中小学阶段学龄儿童生理、心理发展特征的文献学梳理,中小学一线教师对学段划分认同度的问卷调查,基于项目反应理论的中小学生核心数学素养测试”四个方面的综合性研究工作,给出对义务教育数学课程学段划分与学制改革、数学课程内容安排和教学实践方面的建议.建议将义务教育数学课程的学段划分为“1-2年级、3-5年级和6-9年级”三段.建议义务教育学制逐步实行九年一贯制,五、四制可以继续保持或创造条件逐步转变成九年一贯制,六、三制可把六年级作为小学到初中的过渡阶段并逐步创造条件转变成九年一贯制.建议义务教育阶段数学课程内容可按照以下三个阶段安排:第一学段(一、二年级)为“数学感悟阶段”,小学一、二年级主要是学习语言的阶段,这个阶段不适宜学习和教授数学抽象,对于数学运算也不要求学生真正理解,主要以感悟和模仿为主.第二学段(三、四、五年级)为“具体抽象阶段”,课程中可以稍微安排一些数学抽象的内容、运算和推理的规则,但还不宜安排数学模型的内容.第三学段(六、七、八、九年级)则是“抽象模型阶段”,数学抽象可以上升到更高的层次,数学运算和推理也可以上升一个更高的层次,内容安排上可以开始体现数学的应用和模型的思想.建议义务教育阶段的教学在小学第一学段(一、二年级)不分科,语文、数学两科采取综合课程或同一老师讲授语文、数学两门课程.数学教学内容也要尽量生活化,让学生通过生活来感悟数学.小学第二学段(三、四、五年级)可以分科、也可以不分科教学.数学教学上主要让学生体会数学的具体运算及其基本规则,理解数学在生活中的简单应用.第三学段(六、七、八、九年级)则要分科教学,数学教学也逐渐体现数学的抽象化、形式化和模型化,让学生深刻体会数学的广泛应用性.

第五篇大学数学建模论文范文格式:高中数学教师数学专业素养研究

本论文是关于高中数学教师数学专业素养的理论与实证研究.

数学新课程改革,使提升高中数学教师数学专业素养问题成了数学教师教育和专业发展领域倍受关注的焦点.而提高教师数学专业素养,首先需要明确高质量数学教学对教师数学专业素养的要求.对此问题,我国目前理论的和经验的研究都比较少,系统的研究也十分缺乏.这已经成了改进教师教育和专业发展的障碍.本研究,为全面理解教师数学专业素养提供了具体的认知,为进一步发展、测量和评价教师数学专业素养提供了一个可供参考的理论框架,为教师和教师教育者提供了一种共同的话语系统,引领他们更好地规范和改善教学实践.


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研究主要围绕以下四个方面问题展开:(1)确认高质量数学教学对教师数学专业素养的具体要求,(2)测定教师(以河南省高中数学教师为例)对这些素养内容的“重要程度”和他们“具备程度”的认识,(3)测定教师专业背景变量(年龄、教龄、职称、学历)对“重要程度”和“具备程度”认识的影响,(4)建构教师数学专业素养框架,并阐释其内容.

为此,研究采用质性和量化相结合的方法收集数据.研究主要分三个阶段:(1)根据文献研究、理论研究建构的思想框架,及对4位高校数学教师教育专家和4位中学数学教师专家进行访谈的结果,还有预调查,开发了收集数据的工具——教师问卷,(2)对分层随机抽样选取的河南省679名(其中有效样本637名)高中数学教师,施行问卷调查,收集数据,用SPSS15.0分析量化数据,并对教师认为需要添加和修改的内容进行编码整理,(3)进行理论研究,解释分析(1)、(2)两个阶段研究结果,确定并阐释高中数学教师数学专业素养框架内容.

研究得到主要结果有以下几点:(1)建构了由数学知识、数学能力和数学情意3个维度、8个类型、47项目组成的教师数学专业素养框架,并对框架内容及组织方式进行了阐释,(2)观察教师对各项素养内容“重要程度”排名前10位和后10位的项目发现,教师认为比较重要的数学专业素养,主要是传统数学教学大纲中的一些要求,如“空间想像能力(排名第一)”和“运算求解能力(排名第二)”,而被教师认为较不重要的数学专业素养,主要是关于数学观念的知识,如“关于数学本质的知识(倒数第一)”和“技术的发展引起数学本质变化的知识(倒数第二)”,各项目的“重要程度”与“具备程度”高度正相关(斯皮尔曼等级相关系数为.954,显著性水平为.01),每一个项目平均得分“重要程度”都比“具备程度”高,且差异都达到了显著水平(在.01水平上),(3)教师经验变量(年龄、教龄、职称、学历)对“重要程度”几乎没有什么影响,而对一些项目(7个)“具备程度”的影响,差异达显著水平(在.01水平上).

研究结果启示教师或教师教育者:(1)要全面提升教师数学专业素养,(2)要继续培养教师认为重要的数学专业素养成分,(3)要重视数学观念知识和数学结构知识的形成,(4)应该鼓励教师积极参与数学和技术有关知识学习,(5)开发数学知识向应用数学的能力转化的策略,(6)挖掘“经验变量”对数学专业素养形成的潜力.

研究的理论创新之处,主要在于:(1)建构了教师数学专业素养的概念:由数学知识、数学能力和数学情意构成的三维度综合统一体,确定了教师数学知识的构成成分:数学内容及其蕴含的数学思想方法知识,数学观念和数学结构知识,数学能力的构成成分:基本数学能力,提出、分析和解决数学问题的能力以及处理并使用数学语言的能力,数学情意的构成成分:数学学习倾向和数学专业自我,(2)形成了比较系统、完整的描述教师数学专业素养的理论体系,(3)得出了6点基于本研究经验的、对教师、教师教育和教师专业发展者的启示.

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