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数学建模研究生毕业论文 高中数学建模教学感想

版权:原创标记本站原创 星级:★★★★4.0主题:数学建模题目及答案范文 级别:经典论文范文 范畴:电大学术论文 论文范文编号:biyelunwendq098490 期刊发表:省级期刊 全文字数:3000字 投稿作者:vrnxxe 审稿编辑:专家学术家 阅读次数:10395

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高中数学建模教学感想【摘 要】 数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力。加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的作用。

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【关键词】 高中数学 建模 教学

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用理由紧密相关的。现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。

1 在教学中传授学生初步的数学建模知识

中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的策略,为将来的学习、工作打下坚实的基础。在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生:利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型理由,如储蓄理由、信用贷款理由可结合在数列教学中。教师可以通过教材中一些不大复杂的应用理由,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验。

例如在学习了二次函数的最值理由后,通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的策略来解决实际理由。例:客房的定价理由。一个星级旅馆有150个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据:每间客房定价为160元时,住房率为55%,每间客房定价为140元时,住房率为65%,每间客房定价为120元时,住房率为75%,每间客房定价为100元时,住房率为85%。欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价

【简化假设】①每间客房最高定价为160元;②设随着房价的下降,住房率呈线性增长;③设旅馆每间客房定价相等。

【建立模型】设y表示旅馆一天的总收入,与160元相比每间客房降低的房价为x元。由假设②可得,每降价1元,住房率就增加10%÷20=0.005。因此y-150×(160-x)×(0.55+0.005x),由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90,于是理由转化为:当0≤x≤90时,y的最大值是多少利用二次函数求最值可得到当x=25即住房定价为135元时,y取最大值13668.75(元)。

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【讨论与验证】①容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的。如果为了便于管理,定价研究高中数学建模教学感想为140元也是可以的,因为此时它与最高收入只差18.75元。②如果定价为180元,住房率应为45%,相应的收入只有12150元,因此假设①是合理的。

2 培养学生的其他能力,完善数学建模思想

由于数学模型这一思想策略几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中,小学解算术运用题中学建立函数表达式及剖析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想策略,熟练掌握和运用这种策略,是培养学生运用数学分析理由、解决理由能力的关键,我认为这就要求培养学生以下几点能力,才能更好的完善数学建模思想:①理解实际理由的能力;②洞察能力,即关于抓住系统要点的能力;③抽象分析理由的能力;④“翻译”能力,即把经过一生抽象、简化的实际理由用数学的语文符号表达出来,形成数学模型的能力和对应用数学策略进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力;⑤运用数学知识的能力;⑥通过实际加以检验的能力。只有各方面能力加强了,才能对一些知识触类旁通,举一反三,化繁为简。

3 建立数学模型的实际作用

教材的每一章都由一个有关的实际理由引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及策略后,这个实际理由就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出:有一块以O点为圆心高中数学建模教学感想由专注毕业论文与职称论文的http://www.258qqw.com提供,转载请保留 .的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册,使其册边AD落在半圆的直径上,另两点BC落在半圆的圆周上,已知半圆的半径长为a,如何选择关于点O对称的点A、D的位置,可以使矩形面积最大这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导,对所考察的实际理由进行抽象分析,建立相应的数学模型,并通过新旧两种思路策略,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的积极性,失去“亮点”。

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这样通过章前理由教学,学生明白了数学就是学习、研究和应用数学模型,同时培养学生追求新策略的意识及参与实践的意识。因此,要重视章前理由的教学,还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的理由,补充一些实例,强化这方面的教学,使学生在日常生活及学习中重视数学,培养学生数学建模意识。

总之,为了培养学生的建模意识,中学数学教师应首先需要提高自己的建模意识。中学数学教师除需要了解数学科学的发展历史和发展动态之外,还需要不断地学习一些新的数学建模理论,并且努力钻研如何把中学数学知识应用于现实生活。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究,才能准确地的把握数学建模理由的深度和难度,更好地推动中学数学建模教学的发展。

参考论文:

[1]高中数学建模分阶段教学的开展

[2]高中数学建模教学计算机教学融合的可行性

结束语

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